1.Derece Diferansiyel Denklem Cözümü

$\displaystyle {\frac{dy}{dx}}=f(x,y)$ veya $\displaystyle {y'}=f(x,y)$ şeklindeki birinci dereceden diferansiyel denklerin çözümü sayısal analiz metodu ile yapılmaktadır. $x$ ve $y$ değişkenlerini kullanınız. +, -, *, / matematik operatörler ve aşağıdaki fonksiyonları kullanabilirsiniz. Üs almak için pow fonksiyonunu kullanınız. Örneğin $x^2$ için pow(x,2) yazınız.

Çözümünü istediğiniz diferansiyel denklem:
$\displaystyle {\frac{dy}{dx}}=f(x,y)=$
Hesap Formülü:
Çözüm için gerekli sınır koşulları:
$x_0=$
$y_0=$
Bulunması istenen $x$ değeri:
$x_1=$
Artım $\Delta x=$

NOT :Denklem içinde kullanılacak fonksiyonlar:
\(\begin{array}{lll|lll} x^a & : & \mathrm{pow(x,a)} \\\sin\, x & : & \mathrm{sin(x)} &\cos\,x & : & \mathrm{cos(x)} \\\tan\,x & : &\mathrm{tan(x)} &\ln\,x & : & \mathrm{log(x)} \\e^x & : & \mathrm{exp(x)} &\left|x\right| & : & \mathrm{abs(x)} \\\arcsin\,x & : & \mathrm{asin(x)} &\arccos\,x & : & \mathrm{acos(x)} \\\arctan\,x & : & \mathrm{atan(x)} &\sqrt{x} & : & \mathrm{sqrt(x)} \\ \\\pi & : & \mathrm{pi} &e\, \mathrm{ sayısı} & : & \mathrm{esay} \\\ln\,2 & : &\mathrm{LN2} & \ln\,10 & : & \mathrm{LN10} \\\log_{2}\,e & : & \mathrm{Log2e} & \log_{10}\,e & : & \mathrm{Log10e} \end{array}\)

Ondalık sembolü olarak nokta(.) kullanınız. Örneğin; 1,25 yerine 1.25 yazınız.

Örnek: Çözülmesi istenilen diferansiyel denklem;
\( \displaystyle\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=y-2x+e^x \)

\(\displaystyle\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=f(x,y)\) değeri olarak :
y-2*x+pow(esay,x)

yazılır. Çözüm için sınır değerler ilgili kutucuğa yazılır. örneğin \(x_0=1.0\), \(y_0=-1.2\) ile aradığımız \(x_n\) değerine karşılık gelen \(y_n\) değeri, "Hesapla" ya tıkladığımızda, adımlarıyla birlikte sonuç gelir.

© Copyright 2021    Muhsoft Mühendislik Yazılımları