1.Derece Differansiyel Denklem Sistemi Cözümü

Çözümünü istediğiniz diferansiyel denklem:
Denklem Sayısı

Hesap Formülü:

Değişkenler
$\displaystyle {\frac{dy}{dt}}=f_1(t,y,z)=$
$\displaystyle {\frac{dz}{dt}}=f_2(t,y,z)=$
Çözüm için gerekli başlangıç değerleri
$\displaystyle t_{0}=$
$\displaystyle y_{0}=$
$\displaystyle z_{0}=$
Bulunması istenilen $t$ değeri
$t_n=$
Artım $\Delta t=$

NOT :Denklem içinde kullanılacak fonksiyonlar:
\(\begin{array}{lll|lll} x^a & : & \mathrm{pow(x,a)} \\\sin\, x & : & \mathrm{sin(x)} &\cos\,x & : & \mathrm{cos(x)} \\\tan\,x & : &\mathrm{tan(x)} &\ln\,x & : & \mathrm{log(x)} \\e^x & : & \mathrm{exp(x)} &\left|x\right| & : & \mathrm{abs(x)} \\\arcsin\,x & : & \mathrm{asin(x)} &\arccos\,x & : & \mathrm{acos(x)} \\\arctan\,x & : & \mathrm{atan(x)} &\sqrt{x} & : & \mathrm{sqrt(x)} \\ \\\pi & : & \mathrm{pi} &e \mathrm{ sayısı} & : & \mathrm{esay} \\\ln\,2 & : &\mathrm{LN2} & \ln\,10 & : & \mathrm{LN10} \\\log_{2}\,e & : & \mathrm{Log2e} & \log_{10}\,e & : & \mathrm{Log10e} \end{array}\)

Ondalık sembolü olarak nokta(.) kullanınız. Örneğin; 1,25 yerine 1.25 yazınız.

Örnek: Çözümü istenilen diferansiyel denklem;
\( \begin{matrix} \displaystyle\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=y-2z+e^t \\ \displaystyle\frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{d} t}=2y-z+e^{-t} \end{matrix}\)


Bu denklemler kutucuklarına;
\(\displaystyle\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=f_1(t,y,z)\) değeri : y-2*z+pow(esay,t)
\(\displaystyle\frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{d} t}=f_2(t,y,z)\) değeri : 2*y-z+pow(esay,-t)
yazılır. Çözüm için sınır değerler ilgili kutucuğa yazılır. örneğin \(t_0=1.0\), \(y_0=-1.7\), \(z_0=1.7\) ile aradığımız \(t_n\) değerine karşılık gelen \(y_n\), \(z_n\) değeri, "Hesapla" ya tıkladığımızda, adımlarıyla birlikte sonuç gelir.

© Copyright 2021    Muhsoft Mühendislik Yazılımları